ax^2-4x+a-3的最大值为负值,则a的取值范围是?

·若a=0时，函数为y=-4x-3
易知无最大值。

·若a≠0时，为一元二次函数
y =ax^2-4x+a-3
化为顶点式为

y=a(x-2/a)^2 -4/a+a-3

因其最大值为负值，则应该有
a<0 (1)式
-4/a+a-3<0 (2)式

解以上不等式组得
a<-1

所以a的取值范围是
{a| a<-1}